pembahasan rumus Trigonometri beserta latihan soalnya

Dalam membuat desain kerangka suatu jembatan rumus yg dilakukan tidaklah gampang angkutan tegangan, sedang versi yg bekerja kepada jembatan menjadi pertimbangan mutlak setengah desainer buat mengonstruksikan motif rancangannya. teknik ini didasarkan atas wawasan permulaan rakyat Romawi bahwa busur mampu menggabai jarakyang lebih jauh dan mengganjal berat yang lebih berat daripada lintel wujud balok yg sewajarnya horizontal). Atas basic ini makin banyak tengah jembatan berbentuk busur yang dibangun.

penggunaan wujud busur ini melibatkan kelengkungan yang perlu diperhitungkan kemiringan sudutnyayang diberikan dalam persamaan trigonometri. Lebih lanjut menyangkut persamaan trigonometri bakal anda pelajari bagi spesifikasi berikut.

 

  1. adagium Trigonometri

tonton perputaran dengan pusat O (0, 0) dan jari-jari (r), melainkan bintik A (x, y) guna sirkuit dan segi dibentuk oleh OA buat sumbu X. kepada berlaku r2 = x2 + y2 sehingga diperoleh pengandaian trigonometri sbg berikut.

  1. metode Jumlah dan selisih dua Sudut
  2. trick kepada Cosinus jumlah selisih dua sudut

 

cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B cos

(A – B) = cos A cos B + sin A sin B

  1. resep kepada Sinus Jumlah dan bersilangan Dua Sudut

sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B sin

(A – B) = sin A cos B – cos A sin B

  1. formula guna Tangen Jumlah dan selisih Dua Sudut
  2. contoh Soal

seandainya tan 5°= p memastikan tan 50°

Jawab

  1. trick Trigonometri guna sudut rangkap
  2. dgn memakai metode sin (A+ B) terhadap A = B, maka diperoleh:

 

sin 2A = sin (A + B)

= sin A cos A + cos A sin A

= 2 sin A cos A

Jadi,sin2A =2 sin A cos A

 

  1. bersama menggunakan metode cos (A + B) pada A = B, maka diperoleh:

 

cos 2A = cos (A + A)

= cos A cos A-sin A sin

A = cos2A-sin2A ……………(1)

Cos 2A = cos2A-sin2A

= cos2 A- (1 – cos2 A)

= cos2 A – 1 + cos2 A

= 2 cos2 A – 1 ……….(2)

 

Cos 2A = cos2A-sin2A

= (1 -sin2A)-sin2A

= 1 – 2 sin2A ………. (3)

alamat persamaan (1) (2) (3) didapatkan resep yang merupakan berikut.

Cos 2A = cos2 A – sin2 A

= 2 cos2 A-1

= 1 – 2 sin2 A

  1. bersama memakai trik tan (A+B) pada A=B, diperoleh
  2. penangkaran pembilangan dan penyusutan Sinus dan Kosinus
  3. metode perdaraban Sinus dan Kosinus

2 sin A sin B = cos (A- B) – cos (A+ B)

2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A-B)

2 cos A sin B = sin (A + B)-sin (A-B)

2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A- B)

sampel Soal

menentukan sila awal 2 cos 75° cos 15°

Jawab:

2 cos 75° cos 15° = cos (75 +15)° + cos (75 – 15)°

= cos 90° + cos 60°

= 0 + ½

= ½

b.Rumus pengiraan dan kemerosotan Sinus dan Kosinus

sin A + sin B = 2sin ½ (A+B) cos ½ (A-B)

sin A – sin B = 2cos ½ (A+B) sin ½ (A-B)

cos A + cos B = 2cos ½ (A+B) cos ½ (A-B)

cos A – cos B = -2sin ½ (A+B) cos ½ (A-B)

tan A + tan B = 5e

tan A – tan B =6e

nah demikianlah pembahsan mengenai cara menyelesaiakan soal rumus trigonometri dengan contoh soal diatas, semoga dengan contoh diatas bisa memberikan anda gambaran yang cukup untuk memahami teori trigonometri. selamat mengerjakan